\section{Einleitung}
\label{s:einleitung}
In diesem Versuch wird die Bahn geladener Teilchen mit einer horizontalen Driftkammer (HDC) bestimmt. Die wichtigsten theoretischen Hintergr\"unde werden im folgenden erl\"autert.

\subsection{HDC}
\label{ss:hdc}
Die im Versuch verwendete horizontale Driftkammer besteht aus 4 \"ubereinanderliegenden Vieldrahtdriftkammern. Eine Driftkammer besteht aus zwei parallelen Kathodenfolien zwischen denen abwechselnd Anoden- und Kathodendr\"ahte sind (Abbildung \ref{fig:hdc}). Dadurch wird ein n\"aherungsweise homogenes Magnetfeld erzeugt. Das ist notwendig um einen linearen Zusammenhang zwischen Driftzeit und Driftstrecke zu erhalten. Der Zwischenraum ist mit Gas gef\"ullt. 

\begin{figure}[htbp]
	\centering
		\includegraphics[width=0.66\textwidth]{../pics/hdc.jpg}
	\caption{Aufbau der horizontalen Driftkammer}
	\label{fig:hdc}
\end{figure}

Trifft nun ein geladenes Teilchen auf die Driftkammer, so kann es die Gasmolek\"ule ionisieren oder anregen. So entstandene Prim\"arelektronen w\"urden sich ohne elektrisches Feld aufgrund n\"aherungsweise isotrop bewegen. Durch das Feld im inneren der Kammer driften die Elektronen zu den Anoden. Hier ist Feld nicht mehr homogen, wodurch die Elektronen stark beschleunigt werden und Sekund\"arelektronen ausl\"osen. Dieser Elektronenwolke folgen die langsameren positiven Ionen (Abbildung \ref{fig:gas}). Diesen Effekt nennt man Gasverst\"arkung. Die Elektronen erzeugen dann ein Signal an der Anode. Zus\"atzlich wird das urspr\"ungliche geladene Teilchen von einem Szintillator erfasst. So kann die Driftzeit bestimmt werden.

\begin{figure}[htbp]
	\centering
		\includegraphics[width=0.66\textwidth]{../pics/gas.jpg}
	\caption{Gasverst\"arkung}
	\label{fig:gas}
\end{figure}

Als Gas werden Edelgase verwendet, da sie schon bei geringen Feldern angeregt werden k\"onnen. Die so erzeugbaren Signale sind allerdings nicht vom elektrischen Rauschen zu unterscheiden. Da Edelgase in den Grundzustand durch Photoemission \"ubergehen, kann die Feldst\"arke nicht erh\"oht werden. Sonst w\"urden die Photoelektronen neue Lawinen erzeugen, was zu einer permanenten Entladung der Driftkammer f\"uhrt. Deswegen wird ein Gemisch aus Edelgas und komplexeren Molek\"ulen verwedent. Die Molek\"ule haben Rotations- und Vibrationszust\"ande. Sie k\"onnen so die Photoelektronen absorbieren und durch St\"o\ss e oder Bildung von Radikalen wieder abgeregt werden.

\subsection{Plastikszintillatoren und Photomultiplier}
\label{ss:plastikszintillatoren}

Der Teilchennachweis erfolgt mit einem Plastikszintillationsdetektor. Die Fluoreszenz entsteht hier durch \"Uberg\"ange zwischen den Zust\"anden eines Molek\"uls, wodurch nicht unbedingt eine Gitterstruktur notwendig ist. Die Energielevel eines Molek\"uls sind in Abbildung \ref{fig:orgszint} zu sehen.

\begin{figure}[htbp]
	\centering
		\includegraphics[width=0.44\textwidth]{../pics/orgszint.jpg}
	\caption{Energielevel eines organischen Molek\"uls mit $\pi$-Elektronen Struktur}
	\label{fig:orgszint}
\end{figure}

Bei Raumtemperatur befinden sich nahezu alle Molek\"ule im $S_{00}$ Zustand. Wird ein Molek\"ul in einen h\"oheren Singlet-Zustand angeregt, so zerf\"allt dieser durch innere Konversion in Picosekunden wieder zum $S_1$ Zustand. Dieser kann nun durch Emission eines Photons in Vibrationszustand von $S_0$ zerfallen (Fluoreszenz). Es ist auch m\"oglich, das Triplet-Zust\"ande besetzt werden. Da diese eine l\"angere mittlere Lebensdauer haben als Singlet-Zust\"ande, wird das Licht sp\"ater emittiert und man spricht von Phosphoreszenz. 

Die so erzeugten Photonen m\"ussen nun noch durch einen Photomultiplier verst\"arkt werden, um messbare Signale erzeugen zu k\"onnen (Abbildung \ref{fig:pm}). Die Photonen treffen auf eine Photokathode und erzeugen Photoelektronen. Die Photonen m\"ussen also eine Mindestenergie haben, die gr\"o\ss er als die Bindungsenergie der Elektronen ist. Das f\"uhrt zu einem cut-off oberhalb einer maximalen Wellenl\"ange. Die Photoelektronen werden dann durch ein elektrisches Feld beschleunigt und treffen auf Dynoden, an denen jedes Elektron mehrere weitere Elektronen herausl\"ost. Sie erzeugen am Ende einen Puls, der gemessen werden kann.
\begin{figure}[htbp]
	\centering
		\includegraphics[width=0.44\textwidth]{../pics/pm.jpg}
	\caption{Aufbau eines Photomultipliers}
	\label{fig:pm}
\end{figure}

\subsection{$^{90}$Sr und H\"ohenstrahlung}
\label{ss:sr90}

Mit der HDC werden zwei verschiedene Quellen untersucht: $^{90}$Sr und kosmische H\"ohenstrahlung.
$^{90}$Sr zerf\"allt \"uber $\beta$-Zerfall zu $^{90}$Y unter Emission eines Elektrons und eines Antielektronneutrinos.
\begin{equation}
	^{90}Sr \rightarrow ^{90}Y + e^- + \bar{\nu _e}
\end{equation}

Im Versuch werden die emittierten Elektronen gemessen, da sie das Gas in der horizontalen Driftkammer ionisieren. Ein Untergrund zu dieser Messung entsteht durch Myonen aus kosmischer Strahlung. Sie entstehen vor allem durch Kollision von Protonen mit Molek\"ulen in der Atmossph\"are.